翻译

过去八过布尔巴基学派，这个学派倡导了数学界结构化语言的风潮，这种结构化的数学语言，就是说定义起来都这样，比如定义人：
某某对象称其为人，如果：
1
2
3
如此罗列一堆属于人的属性。

我开始学现代数学的时候，这种方式曾经困扰了我很久，后来慢慢习惯了。因为有了布尔巴基学派的贡献，现代数学逻辑上极其严谨。可以说布尔巴基学派对数学的发展做出了奠基性的贡献。关于布尔巴基学派的轶事，以后有机会还要谈。

不过大家可能瞧出来了，布尔巴基主义的一大缺点就是：数学越来越脱离广大人民群众了，按照布尔巴基学派的学者的说法，觉得他们这样的处理，从此把数学和物理区分开来。可是这样的观点是否正确，在数学界却有很大的争论。反对最激烈的，就是以柯尔莫格罗夫和阿诺德为首的前苏联学派。

怎么描述这种观念上的区别呢，其实就是武侠小说里剑意和剑招谁在先的问题。布尔巴基学派，讲究的是剑招上的滴水不漏，而前苏联学派，则讲究的是意在剑先，就是说，重在剑意，招式上不必太过拘泥，形式上的严谨必须为直观形象的物理和几何意义服务。

我在上大学的时候，曾经和同学有过争论，我认为物理类的数学教材应该以完全不同的着眼点来构思，和数学类的数学不应该是难度上的区别，而应该有完全不同的基调，现有的高等数学，基本上只是把数学分析中难一点的东西去掉，行文和逻辑完全是数学那套（实际上就是布尔巴基的风格），这样的结果是学生们喜欢沉溺于运算技巧，在我看来，那些技巧属于“奇技淫巧”，沉溺其中，会妨害在物理学上直观思维的创造性。

其实现在看来，我这种观念，在数学上也有人支持，认为过于沉溺于形式的严谨巧妙会妨害直观的形象思维。

现在开始八卦，阿诺德讲了一个故事，布尔巴基的书原文是法文版的，书的扉页上有一则序言，提到他们是“用清晰的概念代替盲目的计算”。阿诺德拿到他老师柯尔莫格罗夫翻译的俄文版，发现俄文版里这句话变成了“用盲目的计算代替清晰的概念”，当时他跑去找老柯，说老师，您这里翻译错了。老柯说没有错，这句话就应该这么翻译。阿诺德事后觉得这句翻译是对布尔巴基的最恰当描述。

题图：V. I. Arnold